הרב קנייבסקי היה ידוע בלמידתו הרבה והנמרצת. הוא היה מתאר את סדר לימודו כחובות, הספק מסוים שעליו לסיים מדי יום. מושג זה השתרש בחברה כ'חובות הרב קנייבסקי'. ישנו סיפור על אדם שבא לבקש מהרב עצה נוכח חובותיו הרבים לבנקים שאף איימו לעקל את חשבונותיו וממונו. הרב השיב לו כי גם הוא בעל חובות והצביע על ספרי הלימוד שלו. כאשר אותו אדם טען כי החובות של הרב לא יגרמו לו לעיקולים, הרב הסביר לו כי גם כאשר הוא לא עומד בחובות לימודיו, הוא סובל מעיקולים בשנתו.
ומה היו אותן חובות? תיקון חצות, הזוהר, התלמוד הירושלמי, התלמוד הבבלי, כתבי האר"י והרמח"ל הם רק חצי מהכתבים הרבים שהיה לומד הרב מדי יום ביומו. הלימוד היה מתחיל שעה לאחר חצות הלילה באמירת תיקון חצות, ונמשך במשך כל היום עם שני הפסקות בנות שעה לקבלת הקהל.
מספרים שהרב היה מצליח לסיים מדי שנה את ש"ס של התלמוד הבבלי, ובשנים מעוברות גם את הש"ס הירושלמי. את חגיגת סיום הש"ס היה מקיים בכל ערב פסח ומיד שהסתיימה התחיל את הלימוד מחדש. לאחרונה פור
סם ספר בשם "החובות, של רבינו הגר”ח קניבסקי שליט”א" בו מתואר סדר לימודו לקהל הרחב.
כאשר מעיינים ומבינים את מחויבתו של הרב קנייבסקי זצ"ל, ניתן לקבל עוד צד של אישיותו הגדולה והרוחנית, ואת חיבורו לעם ולתורת ישראל. גודל שקדנותו ולימודו הוא לפעמים בלתי נתפס ומעיד על החלל העצום שיווצר בזרם הליטאי ושלל קבוצות ומגזרים בעם ישראל, בעקבות פטירתו.
