בריאיון בתוכנית "ישראל הבוקר" הציג היועץ היום (שישי) האסטרטגי הצעה לאתחול שיטת השלטון בישראל. כבר בפתח דבריו הבהיר זיוון כי אף שהוא תומך במעבר למשטר נשיאותי, הוא מסתייג מהדגם האמריקאי הכולל שני בתי נבחרים. "אני נגד שינוי שיטת המשטר לארצות הברית", הצהיר, והוסיף כי "השיטה שלי היא דומה יותר לשיטה הצרפתית".
על פי ההצעה שמפרט זיוון, בראש המדינה יעמוד נשיא ביצועי שייבחר ישירות בידי הציבור בשני סיבובים, בדומה לבחירה הישירה לראשות הממשלה שהתקיימה בעבר. הנשיא ימנה את השרים בכפוף לאישור הכנסת, אך לא יידרש לזכות באמון של 61 חברי כנסת. "אני משתמש במושג נשיא מכיוון שיש לנו כבר מוסד של נשיאות, אז זה לא יהיה מהפכה, לא צריך לבנות משהו חדש", הסביר, והציע לקיים את בחירת הנשיא בחנוכה ואת בחירת הכנסת בט"ו בשבט.
בנושא הייצוג הפרלמנטרי טען זיוון כי יש להוריד את אחוז החסימה כדי "לתת ביטוי לכל רבדי העם". מול טענות באולפן כי הדבר יביא ל"ריבוי מפלגות, ריבוי סחטנות", השיב כי הפרדת הרשויות תמנע זאת: "לא תהיה סחטנות מפני שהנשיא בכלל לא יהיה קשור לכנסת". בנוסף הציע מנגנון הצבעה בנקודות בסיבוב הראשון, כמקובל לדבריו בסרי לנקה ובלונדון.
הוא הדגיש כי בשיטה החדשה הדיונים על תקציב המדינה יתנהלו אחרת לגמרי, משום שהמפלגות ידעו שאין ביכולתן להפיל את הממשלה או את שר האוצר. לדבריו, כיום מרחף מעל כל מהלך שלטוני איום מתמיד של הפלת הממשלה, הפוגע בתפקודה. "ראש הממשלה לדעתי היה יכול להיות בהרבה יותר יעיל" אילולא הייתה "חרב מונחת על צווארו כל הזמן", ציין, וטען כי הדבר אינו תלוי בזהות השותפות הקואליציוניות.
בהתייחס למערכת המשפט ציין זיוון כי הוא תומך בכינון חוקה ובשינוי מהיסוד של אופן בחירת שופטי העליון. "כל התפיסה של בית המשפט העליון הוא א-פוליטי זהו שקר", אמר, והסביר כי "שופט עליון חייב לפסוק לפי ההשקפה שלו". לשיטתו, "הכנסת כולה תבחר את בית המשפט העליון כולו". בתום דבריו הביע חבר הפאנל שניאור תמיכה בשינוי השיטה, בטענה שהמצב הקיים מאפשר למפלגות שלדבריו תומכות טרור להכריע את זהות ראש הממשלה.
