יו"ר מפלגת הדמוקרטים יאיר גולן הכריז בריאיון לגל"צ כי "אם ניבחר, ננקה את השירות הציבורי מאנשים שלא נאמנים לכללים הדמקורטיים של מדינת ישראל – כולל דוד זיני".
בני גנץ, יו"ר המחנה הממלכתי, ביקר את דבריו בחריפות בחשבון ה-X שלו: "איך אפשר לומר שנקים כאן ממשלה אחרת טובה יותר, ובאותה נשימה לאיים על ראשי הארגונים הביטחוניים ושומרי הסף ולהתנהג בדיוק כמו מה שאנחנו רוצים להחליף, עוד לפני שנכנסו לתפקיד?".
גנץ הוסיף שגם לו כמו לגולן יש ביקורת קשה מאוד על הליך מינוי זיני, אך "מהרגע שהוא יבחר הוא ראש שירות הביטחון הכללי של מדינת ישראל, שלי ושלך. הצלחתו היא הצלחת כולנו ואסור לנו בשום אופן להכתים אותו לפני שנכנס לתפקידו. תשאירו את ביטחון המדינה מחוץ לפוליטיקה".
