ברבש, בן 70, היה מנהל בית החולים 'איכילוב' בין השנים 1993 ל-2015, עם הפסקה של שלוש שנים באמצע שבהן כיהן כמנכ"ל משרד הבריאות.
מאז פרישתו, משמש ברבש כמנהל חברה פרטית לניהול מחלות וכן עובד במכון ויצמן.
בחודשים האחרונים היה ברבש מזוהה ביותר עם המלחמה בנגיף הקורונה, ושימש כפרשן.
לפני מספר ימים דווח כי האלוף אמיר אבולעפיה ימונה לפרוייקטור הקורונה. על פי הדיווחים, ייתכן שאבולעפיה וברבש ינהלו את ההתמודדות עם נגיף הקורונה יחד. עוד דווח כי המגעים מתקדמים, אך טרם נסגרו סופית.
